C455n) 
Mais l’expression asymptotique de la quantité entre parenthèses 
est, évidemment, 
2 
2 
AP 
Ar -+-+...|=— n°. 
AN NO 6 
Donc 
== 
Il suit de là que l’on peut écrire, asymptotiquement, 
e(1) + #02) + #5) + + + x) =, 
et l’on satisfait à cette égalité moyenne, en prenant 
VIS. Enfin, M. Mertens part de la relation 
ï PT a ue É)+ É (125) 
pN) = up _ 
démontrée précédemment. On peut aussi écrire 
N N N 
g(N) — AGIR AU) SEE 
En écrivant n relations analogues, pour les valeurs 1, 2, 5, …., n, 
de N, et ajoutant, on trouve 
(gi +1 (ge +1 n(Qn +1 
= Gi Het) PO m(n). 
2 
Précédemment, nous avons fait observer que l’on a 
A[n On EE NIET ON 
peste.) 
SIP 
ep ’p 
