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On a, symboliquement, 
B': = (1 AULR jee » 
Soit 4, (N), ou simplement 4, la somme des produits m à m des 
nombres &,6,7,.…Ona 
d,, — afy + Boe + 
—(N — a) (N— 6) (N — 7) + (N—B)(N—0)(N— +; 
et, en développant, 
_— —\] —2 
Un = Cy, m NE Zs Cy_s, m—A ° Yi ° N° Te Cu, m—2 VEE NE ape 00 
È 130 
= Cu my,a © m1 © N Æ Um * 
Or, d’après la définition de B,,, 
Y(N) ne différant pas de Q(N). Si l'on remplace ,, par C,,,, B, Nr, 
dans l'égalité (130), celle-ci devient 
B,, — 1 — Ca B, Go Ce B, NE C5 B; == B,,, 
c’est-à-dire, symboliquement, 
B" — (1 — B)", 
Remarques. 1° Ces nombres B ne sont pas les mêmes que les 
nombres À, bien que les uns et les autres satisfassent à la même 
relation symbolique. Cela tient à ce que cette relation ne définit 
pas les nombres qui y entrent. Nous avons vu, en effet, qu'elle 
ne permet pas de calculer A, et qu’elle ne peut donner qu’une 
relation entre À, et À. Il doit exister, outre la relation symbo- 
lique qui nous occupe, et qui s'applique à tout système de nom- 
bres, capables d’être groupés deux à deux, de manière que la 
somme des nombres de chaque groupe soit N; il doit exister, 
disons-nous, une autre relation, capable de combler les lacunes 
laissées par la relation symbolique, et propre à fixer les 
