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valeurs des nombres A. 11 est clair qu'on ne peut parvenir à 
cette relation qu’en faisant intervenir, dans le calcul, la nature 
même des nombres &, 6, y,.…; c’est-à-dire en exprimant que 
ces nombres sont premiers avee N. Cela a déjà été fait par 
Thacker. Àu moyen de la formule découverte par ce Géomètre, 
on trouve aisément 
LAN) = [(5+ — 2)N°— 47 (N)], 
3 = à 
HN = ET flo Ne — 2]. ; 
d'où l’on déduit 
: |: " 2 |. 
k A19{o— 1) N° 
ER DU L +9 | 
8 8 — 4) N° 
L’élimination de la quantité entre crochets donne bien 
GB, TR: 4B; — 4. 
Les nombres B, et B; tendent, respectivement, vers + et +, 
lorsque N augmente indéfiniment. 
2 Si m est impair, la relation (130) devient 
N m—i Ÿ : —2 
Ùn = 2 Come N LS (tre OUT N” Eur 000 GE Co myi,1 © Ùn—4 : 
Les m— 1 premiers termes sont divisibles par N. Quant au 
dernier : 
N(; - m1) 
9 
DA 
ë Ÿ m—15 
on peut observer que ® — m + 1 est pair. Le dernier terme est 
donc aussi divisible par N. Par conséquent : 
a La somme des produits m à m des nombres premiers avec 
N, et non supérieurs à ce nombre, est divisible par N, si m 
est 1mpair. » 
