(168) 
Mais on a vu que, asymptotiquement : 
p(1) + ?(2) + 4(5) + +: + en) = 
q?(1) GE q2?(2) = q3:?(5) HS couter Qn?(n) — 
On a donc aussi, asymptotiquement, 
6 1 
(LR) + #02, Re) + (5, Rs) + ++ + FQR,) = (5 = nm. 
Par conséquent : 
« Si l’on désigne par v'(x) le nombre des entiers premiers 
avec x, et non supérieurs au reste de la division de n par x, 
(1)+ 92) + 9'(5) + + + 9'(n CE AUS 
lim HAS) — Le Le 3 (à peu près 0,11). » 
n° Tr? 
Si l'on compare la dernière valeur asymptotique avec cette 
autre valeur, facile à établir, 
1 2 PAR. n DEAR 
? LS + ? > + 9? 5 A RCE D (7 LOT mr 
on voit que, à cause de 
il y a comme une tendance des restes à être inférieurs à la 
moitié des diviseurs correspondants. Ceci n’est, bien entendu, 
qu’une simple induction; mais elle sera confirmée plus loin. 
IT. Soit f(x) = La première partie du second membre 
de (132) devient 
e p(2) #(5) ?(n) 
+ QG ++, — 
DURE sy n” 
(1) 
TA 
expression dont la valeur asymptotique est 
: EE AMEN PE | 
Â m1 GE Un : pti 
