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NOTE XVII. 
I. Soient R;, R:, R;, …, BR, les restes de la division de n par 
chacun des nombres 1, 2, 3, … n. Quelle est la valeur moyenne 
du nombre des restes, moindres que la moitié du diviseur cor- 
respondant ? 
Telle est la question que nous allons résoudre, en suivant, 
à peu près, la méthode de Dirichlet. 
On a 
si l’on désigne par z, le rapport, inférieur à 4. Si l’on multiplie 
par 2, on obtient 
2n n 
= Ÿ h + 26, 
P PB 
Si 2, est inférieur à 1, il est clair que 
Mais, dans le cas de %, 5 1,on a 
27 n 
| | —2 Ël ni 
P pl 
On peut donc écrire 
FH 
