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La dernière égalité revient à celle-ci : 
I (l 1 I 
im à | Le AT Anne cr [= Dr 
n 2 d n 
n croissant indéfiniment. 
9 On a, de même, 
Eye Dép + Des + ee HN, = — (qi + ge + 5Q: + + + nq,). 
Nous avons trouvé, en moyenne, 
2 
LÀ FT g 
Qi + 2Q2 + 35 + + + NQh = fs n°. 
Donc 
- æ T° a 
E + 269 + DEs + ee HNE, = é US ne 
c’est-à-dire 
= 
il 
im—{[R,+R+R+..+R,)— 
n 
> 
[Rs 
égalité déjà démontrée. 
9° En général, 
RULES ; 
a [(P) = 5 ftp) — qf(b); 
puis 
af (1) + af (2) + &f(5)+ + +e,f(n) = 
Dao AN l : 
2 A SB)+ ++ > fn] — [of + af + à + ga f)] 
Faisons f(x) — x”. Il vient 
E + 2e +9" +... +N'E, — 
n(1 _. QUES 1 + 5—1 ee n"—1) — (ga de 2 qe + 3" Q5 + as n"q,). 
Donc, en moyenne, 
< : n’" +1 n'* +1 Â 1 
a +2 € FO Este EN E, —= — os —— Æ —— He. : 
m m+1 
c'est-à-dire 
E, + Je ane mn : ON nn oi | I S ° 
i 9 dE SR MEME = —— PE AUIIRES 
mn in +- | 
