(18) 
La dernière formule devient 
| 
[qi + 202 + 5 +... + aq] + à [gi+ 3qè + 5q3 + + + (2e —1)9,.| 
a (a +1) 
+ [gi + 5q2 + 5g5 + + + (a —1)q] = = 
+ S; 
d’où l’on tire 
(gi + g3 + «+ + qà) 
ho | = 
S—2\(9 + 2q3 A Doors aq x) — 
u(a+1) 
J 
4 
+ —[qi+5q ++ (2e —1)q,] — 
19 | = 
ou bien, asymptotiquement, 
D NS D 
— 97° = = 6 — — 
S =A2n, NE 2° 
en négligeant les quantités d’un ordre inférieur à celui de n°. 
Remplaçant, enfin, H, par + p. n + C, on trouve 
\ 
T° 
1 à 
Qi + 2q5 + 55 + + + NN p, n + [26 a (142) 
= 
Cela posé, élevons au carré les deux membres de l'égalité 
n 
es JE Eps 
et multiplions, par p, les deux membres de la nouvelle égalité. 
On a 
nc 
2 Û 2 
PI» —= ss mme ile 
d’où l’on déduit, en faisant successivement p — 1, 2, 3, …., n, 
et en ajoutant, 
PETER sr Em 
—(9{ +29 + e +0) — 7H, +92n (a + e +... +e,); 
ou, d’après (140) et (142), 
DE 2 
= d Te 9 ” 
Ga DE 28 fe OO rc _. n°. (145) 
