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dernière, où il y en a R, + 1. En outre, les nombres de la m°*° 
ligne horizontale sont égaux à 372 — 1. De là résulte que la somme 
de tous les nombres contenus dans le tableau est 
p[! HD LEE + (gp —10]+(R, +10) 
Si l’on remplace R, par n — pq, cette expression devient 
P p P PQ P 
1 
D ob SE 
Par conséquent, en faisant varier p de 4 à », et en négligeant 
les quantités d’un ordre inférieur à celui de n?, on a 
AE 
DUI=n Das pr XPa 
Or, on a trouvé : 
D=n £. n + (2C — I}n, 
2 
FRE 
D PIr= D n°, 
2 2 6 © Tr 1 2 149 
Spin ne CR n°. (142) 
Done, après substitution, 
I b) 
== — 2 — — 2 4 ) 
2=;n gn+ (c nt (145) 
Si l’on combine, par soustraction, (145) et (144), on obtient 
ASIN AC) 
vel; hr 
d’où 
RTE SEC 
im 2 1) — Re . (à peu près 0,46) 
Si l’on observe que n? est le nombre de toutes les fractions 
dont les termes ne surpassent pas », on peut dire que : 
« La différence entre une fraction quelconque et le plus 
