(195 ) 
En outre, il est clair que l’on doit s’arrêter au moment où la 
quantité placée sous le radical va devenir négative, c’est-à-dire 
lorsque p = 4. 
IL. Pour f (x) — 1, Ÿ (n) exprime le nombre total des solu- 
tions entières et positives de l'équation indéterminée. L’iden- 
tité (147) devient, dans cette hypothèse, 
pU)+v@)+u(s) +. +4) = 7m + ot rs He + Te 
Si l’on néglige les quantités d’un ordre inférieur à celui de », on 
peut écrire 
#1) + # (2) + g(3) +... + p(n=V/n—1+Vn—44Vn— 94... 
car la quantité négligée dans chaque terme étant inférieure à 1, 
l'erreur totale est moindre que y, et, par conséquent, de même 
ordre que V’n. 
Or, EE) 
Le 
him 
— fF(x) dx 
lorsque x augmente indéfiniment. 
En particulier, pour F (x) =V/1 — x? : 
RS eu à RUN 
É & é Ê 
74 
1 a —— ——— 
0 
L’ 
lim 
ou bien, en supposant u— V/n : 
Ver V0 
m 
T 
n 4° 
li 
Donc, asymptotiquement, 
g (1) + y (2) + (5) + + ÿ(n)= 
15 
