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C’est ce qu’il est facile de vérifier par une simple substitution. 
On peut, d’ailleurs, mettre C sous une forme symétrique par 
rapport à « et 6. Cette forme, donnée par la théorie des intégrales 
eulériennes, est : 
AD 0 — 
Par exemple, si & — 2 : 
Ne 
IV. On peut encore généraliser, en considérant l'équation 
Ax% + By° — n, 
À et B étant positifs. Si Q{n) est le nombre des solutions de 
cette équation, on peut facilement évaluer la somme 
(1) + 4 (2) + & (5) + + + v(n). 
A cet effet, ayant attribué à y une valeur déterminée p, l’on 
peut donner à x toutes les valeurs entières et positives, telles que 
Ax% + BpÊZ n, 
—97/n—Bpf 
TV 
c’est-à-dire telles que 
