( 196 ) 
Donc 
EN (3)+-:+%(») 
VE Ve 
A 
ou, asymptotiquement, 
g (1) + 9 (2) + (3) ++ +v(n 
B 
= H[V-r Ve VE 
Or, on sait, par le paragraphe précédent, que la quantité entre 
crochets a pour expression asymptotique 
NES 
RE JA dx. 
B 
0 
Donc, asymptotiquement, 
UE PO)EN ONE SNS 
“44 
= 1 V/1— x. dx, 
et, en moyenne, 
Ho u HEE :) JV dx. 
Par comparaison avec (148), on voit que, si N et N° sont 
respectivement les nombres des solutions des équations 
x + yP—"n, 
Aa + By —n, 
on a, en moyenne, 
N 
NE met 
1 4 
A%BË 
En DIU pour «a — $— 1, on a d’abord N = n, puis 
NV = 2E , formule connue. 
