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Donc, à plus forte raison, 
c(n) < 2n. (149) 
[IL 2° LEMME. — « La somme SE Ë LE, dans laquelle p doit 
élre successivement remplacé par (ous les ombres premiers non 
supérieurs à n, ne peut différer, du logarithme népérien de n, 
par une quantilé supérieure à 2. » 
On sait que, si l’on décompose le produit 1.2.3...n en facteurs 
premiers, le facteur p entre avec un exposant 
MEME 
{. MAELDEN GER 
On a donc 
Cela posé, si l’on désigne par # l’exposant de la plus haute 
puissance de p, contenue dans », il est clair que l’on a 
I 1 1 1 1 1 
DES SRE UE . CS RACCO) In 
RD RD D p 
Or, observons que, à cause de 
Dire ñn «4 F'Htges 
on a aussi . 
et, par suite, 
Ne 
Donc 4 
200 | ae PE | 
= EE —= ni p MES UE Ù 
DAREDe D LP P 
puis 
p LP £Lp CHOC ARC: 
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