( 205 } 
Il en résulte 
1—ecimf gr 3 Ÿ?] LD 
: ocimf Qu SP] <a 
D’après ce résultat, on peut écrire, pour les grandes valeurs 
de n, l'expression asymptotique 
Res . 
= +. n — %6, (150) 
D 
9 étant une fraction proprement dite. 
IV. M. Mertens applique ensuite les égalités (149) et (150) à 
la démonstration des formules empiriques de Legendre, qu'il 
met sous la forme suivante : 
D-=£ Lin+C—C=<€ Lin + 0,261 LE 
I —-"$r—17s … un. 
> À ——- 
Pp 
Dans ces formules 
C — 0,5772156649 … 
C'— 0,5157184520 … 
On le voit, ces résultats appartiennent essentiellement à la 
Théorie des Moyennes, et il doit être possible d’y arriver sans 
avoir recours à tous les artifices de calcul que M. Mertens met 
en œuvre depuis la page 49 jusqu’à la page 54. Nous n'insis- 
terons donc pas davantage sur ce sujet, ayant promis d'y revenir 
dans notre deuxième Mémoire, que nous avons l'espoir de faire 
paraître bientôt. 
