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On peut donc dire que, en moyenne et symboliquement, tout 
nombre est une puissance entière du nombre e—2,7218281828..., 
celui-ci étant considéré comme premier. Malheureusement, cela 
n’est vrai que relativement à la fonction 0 (n). Si l’on change de 
fonction, la valeur du nombre fondamental n change aussi. Par 
exemple, pour la somme des diviseurs de n, on a 
pe 
fr=—— 
e y — 1 
ou, asymptotiquement, 
Si l’on compare ce résultat à cet autre 
AA 
n—=—. nn, 
3 6 
obtenu dans la Théorie des Moyennes, on trouve, pour valeur du 
nombre fondamental, 
4=— (à peu près 2,55) 
T — 
Le nombre fondamental correspondant à la fonction œ(n) a la 
même valeur : en effet, 
1 6 
e (n) = |: rer 
4 T? 
égalité d'où l’on tire 
T2 
open 
et ainsi de suite. 
Il est déjà remarquable que la valeur de » soit, pour chaque 
fonction, indépendante de n. Mais, pour qu’une représentation 
symbolique des nombres soit efficace, il faut, évidemment, que 
la valeur du nombre fondamental soil aussi indépendante de la 
forme de la fonction. Voilà pourquoi la discordance signalée 
