puis, en ayant égard à (2), 
| r 
0 =) + 2 EE): (1) 
FN a Ne 
Faisant r — 1, 2, 3, …., «, et ajoutant, on trouve 
dia em [nf ef» a] 
ou, en vertu de (11), 
O() = 282(7) + £a: 
Remplaçant 8{n) par sa valeur moyenne, on trouve d’abord 
que l'expression moyenne du nombre des diviseurs den, divisibles 
par «, est 
1 I 
PO re (18) 
résultat connu. Reportant cette valeur dans (17), on trouve que: 
le nombre des diviseurs de n, de la forme au. + r, a pour expres- 
sion moyenne : 
1 r 
1 I 1 1— x 
D, so dx. (19) 
œ a FAN a 1 
Ô 
2 La relation (18) peut se démontrer autrement. Il est clair 
que 
SE __ [na Na na Ke nu 
Sun=|e]+ [5 [Eee 
D'autre part 
1 a D 
