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du reste au diviseur soit compris entre À — 0 et + + 0, se rap- 
proche indéfiniment de 
80 
r 1g (70) — Te. 
à mesure que 0 augmente. » 
Soit, par exemple, d — {. La probabilité que le rapport consi- 
déré soit compris entre + et ? est 
8 
7 — == 0,47492.. 
d 
4 Si l'on différentie, par rapport à 0, l'égalité obtenue en 
dernier lieu, on trouve que la moyenne arithmétique des den- 
_silés (), aux environs de À— d et £ + À est exprimée par 
| T° 1 + 40° 
— 4 
4 
AD LCL D = ———— re 
9 | 5 Ô +0 2 cos” (xd) (1 — 4%) 
Par exemple : 
2 
1 2 er 1 20 
[2 1 | = — 11H49, LE D, | =" —0,9807 
1 27° 45 168 
LS D, | = DE E A oe Er Le D le = —1,0192 
Del Us : $ 2 95 
2 
A; T 
se D, | = —  —0,9548. 
EME 2 2 
V. 1° Dans mon Mémoire, je n’ai pas assez insisté sur la 
dernière partie, dans laquelle j'ai commencé à étudier les solu- 
tions entières et positives des équations. Plus tard je reviendrai 
sur ce sujet, parce qu'il peut, à lui seul, embrasser toute l’Arith- 
métique. Ainsi, l’étude des diviseurs de n revient à l’étude des 
solutions entières et positives de l’équation xy — n. J’ai étudié 
aussi les solutions entières, positives et premières entre elles, 
de la même équation. Les nombres premiers avec n et inférieurs 
à n, ne sont autres que les solutions entières, positives et pre- 
mières entre elles, de l’équation x + y — n; etc. 
(*) Voir la fin de la Note XVIII. 
