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Or, on a trouvé, en moyenne, 
Ne (20) 
T 
mn 
D'autre part, il est clair que les nombres B sont égaux, dans 
un certain ordre, aux nombres «. 
Donc, en moyenne aussi : 
Mais le procédé employé dans mon Mémoire pour trouver 
légalité (20) donne | 
Je — on f” x VA — x°. dx. 
1 —— T 
far 
o 16 
0 
Il en résulte 
Plus généralement, si N est le nombre des solutions entières 
et positives de équation 
TPE = 
on a trouvé, en moyenne, 
Tee 
= —N — X. AX 
k 6 
Par conséquent 
1 EMA EE 
Nan [ VA — xt. dx. 
Die AD % 
D’autre part, en suivant le procédé ordinaire, on trouve 
Enfin, par comparaison 
F by ———— il LH ACER SRE 
Jia [VA dr 
\ k +92. 
0 
0 
