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e) Pour les grandes valeurs de p, on peut écrire 
6° Deux nombres entiers quelconques possèdent, en moyenne, 
= diviseurs communs. 
7° La somme moyenne des diviseurs communs, de deux nom- 
bres entiers quelconques, est égale au demi-logarithme népérien 
du produit de ces nombres, augmenté de 2C — = + 5 
Si l’on représente par (a, b) le plus grand commun diviseur 
de aet b, les deux dernières propositions peuvent s'exprimer 
par les égalités moyennes 
(a, b)—1,6449; /(a,b) = L£V/ab + 0,8520. 
8° L’avant-dernière proposition peut être ainsi généralisée : 
La somme des inverses des m'°** puissances des diviseurs 
communs, de deux nombres entiers quelconques, est égale, en 
moyenne, à 
1 1 
g+2 A 3”+2 TU 4"+2 
À + 
On trouve une foule de propositions analogues, en faisant 
usage des identités de la Note VIIT. 
Torre Annunziata, 20 mai 1882. 
ERNEST CESARO. 
