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4 Ona. 
Sn A4,p Cet an Rp Cnitpte su À3,p Cn+1,p+3 SE EME Àp,p Cn+1:2p, (8) 
formule facile à obtenir, au moyen de l'égalité évidente : 
Se == SE; OUR ns, —1,p—1. 
On doit supposer C,,,— 0, pour p > n. Au lieu de (8), on 
peut écrire, symboliquement : E & 
RE 
à condition de remplacer, après développement, ?” par À... 
En particulier : 
S,. 1 = C, +1, Dh 
Sao, risct 30,4, : 
PE — 6Cuus + 20C, + 1,5 15C, zu, 
Se = Cire te 130, : 6 + 210C, 4,7 SE 1050, à 8, 
5° D’après la formule (8), on peut poser 
S 
np = Mon? + Mint + Mon? + + Me, n° + on. 
La formule (8) permet de trouver les valeurs des coefi- 
cients M. En particulier, 
1 
= ——————— + 
2.4.6...2p 
Les expressions de M,,M,, M;, … sont de plus en plus com- 
pliquées. J’ai désigné, par une lettre spéciale, le coefficient de n, 
parce que ce coefficient est particulièrement intéressant. Les 
nombres © jouent, dans cette théorie, le même rôle que les 
nombres de Bernoulli dans la sommation des puissances sem- 
blables des n premiers nombres naturels. On peut les définir 
par l'égalité symbolique 
o(o + 1P —cr—-, 
ù Pp 
d’où l’on déduit 
Où— (— 1) B, 
p p 
