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6° On peut aussi exprimer les nombres w, au moyen des 
nombres À, par la relation 
DS G— == —-. —Û, 
| ï 1 1 
— (à) a , (A) , @ JU —— .. 
Fe GEL ET 252’ ‘* 9240? 
7° Si p surpasse 1, on a la formule 
i=p—r =? de 
PT +r k EE (0) 
o, ( di 2 (+ nr | 
dans laqueile r peut prendre les valeurs 1, 2,3, p — t. 
Pour r — 1 : 
App = À9,p— 1 À, 1,p | 
o,—=(— 1) —— —— ————— — ———— + Done ee | 
(p+1)(p+2) (p+2) (p+5) (2p—1).2p 
Pour r = p — 1: 
e,—=(—1)?-" SA EL PR de M 4, PRES 1 
(p+1)(p+2) (p+2)(p+5) (2p—1).2p | 
Donc : 
o) —(— 1), 
Conséquemment, si p est impair, différent de 1, on a o«,—=0. 
8° Dans ce qui précède, mon intention a été principalement 
de réunir les éléments nécessaires pour entreprendre une étude, 
plus approfondie, de la sommesS,,. Mais je ne me livrerai pas à 
cette étude avant d’avoir pris connaissance de ce qui a été fait 
sur le même sujet, notamment par MM. Laguerre et Le Paige, 
dont vous avez bien voulu m'indiquer les travaux. J’ajouterai 
seulement que ces recherches m'ont conduit à quelques expres- 
sions nouvelles des nombres de Bernoulli, indépendamment de 
