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est égal au nombre des permutations des nombres 2, 2, 4, c’est- 
à-dire 
On peut énoncer ces propriétés un peu différemment, en 
résolvant l'équation | 
Li + Le + Ls + «ee X, — 2p, 
d’une manière particulière. 
On a toujours la solution 
DR == ie, =), 
la seule qui ne contienne pas, pour les inconnues, de valeurs 
égales à l’unité. On pose ensuite x, — 1, et l’on doit résoudre 
l'équation 
La Lt Lit EX, —2p) "1, 
A 
en nombres entiers, supérieurs à {, de toutes les manières 
possibles, ce qui donne C,_,,, solutions. 
Puis, ayant posé x — x9 — 1, on doit résoudre, de la même 
manière, l'équation 
Lz + D Lg + ee + XL, = 2p — 1, 
donnant C,_,, solutions. 
En général, ayant posé 
== 3 = 00 = %.,= |, 
on doit résoudre l'équation 
Xy.1 =E Ly+o —+ Xz5 = 000 =E x, = 2p ES k 
en nombres entiers, supérieurs à À, de toutes les manières pos- 
sibles; ce qui donne C,_,, solutions. 
En opérant de la sorte, on trouve donc un nombre total de 
solutions, exprimé par 
- {À 
1 5 Cr: LE Co: KE C,_1,5 ASE C, Bras 9P à 
