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Par exemple, pour x = 2, on trouve d’abord 
| 1 | | 2 2 
= —————_ He ——— EE ——© Ho + ——— —-H{(p)— -, 
en ee sn ei p op 
puis 
ee ELLE 
4 X 9 S v971 
On a aussi : 
HORS EGP 0 Ets) Ann 
n +1 n + 2 n + 35 
Ces fonctions f se rattachent à la recherche de la somme des 
produits, p à p, des n premiers nombres naturels. On a, en effet : 
Sirp-ip—(n+1)(n+2)…(n+p}f,(n+p}, 
n ae) M ETEINÈUEE Se 
HR NTIE LS 1.2.5 
etc., etc. 
Ces formules, et beaucoup d’autres, se déduisent facilement 
de la proposition suivante : 
« Si 
=}, et, NES Et; 
est une quelconque des solutions entières, supérieures à 1, de 
l'équation 
Li + Lo + Ls + + L, =N + p, 
on a : 
1 
Anp = in +1)(n + 9) HÉRREMNS 
14903 ... A, 
… Si À, est la moyenne arithmétique des puissances p°"** des 
nombres 
n —U, N — Uo n — U; n—u 
3 DROLE. 
2n 2n 2n 2n 
n+U;, n + Ua n + U; n+u 
 .. 
On n 2n ® 9n 
