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. Je donne, dans mes Notes d’Arithmétique, une relation 
générale, qui comprend (1), comme cas très particulier. 
Supposons que, de y Z Ÿ(x), on tire æ ZŸ’(y), et posons, 
pour abréger, 
={v(p)], g=—=[v(p)]. 
On a 
g()E(q) + g(2) F(g2) + + = f(1)G(q1) + (2) G(g2) + … (4) 
Les fonctions 9, f, sont arbitraires; mais les fonctions G, F, 
dépendent des premières par les relations 
G(x)— » ga) Fe) fu) 
Par exemple, de 
on tire 
se 
Done, si l’on pose 
n — pb n — pa 
ef) [5] 
la relation (4) est vérifiée. 
En particulier, pour g(x) — 1, on a d’abord G(x) — x, F(x) 
— %; puis 
+++ =U+QG+q+, 
ce qui est précisément votre relation. Pour g(x)—1, f(x) —2x—1, 
on à d’abord G(x) = x, F(x) — x?; puis : 
2 2 2 , æ _! w 
a QE QE ee = Ut 00 + 293 + +, 
etc., etc. 
Je supposerai, dorénavant, que, dans l’équation (2), 
