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3. Pour f(x) — (x), on a F (x) = 0, sauf pour x — 1. Donc 
Ha) + &(B) + ay) += —1. 
4. Pour f(x) —9(x), on a d’abord F (x) — x; puis, on peut 
énoncer ce théorème curieux : 
a Sia,B,7y,… sont tous les nombres entiers qui entrent un 
nombre impair de fois dans 2n 
ge) + 9(8) + #7) +=» 
Exemple. n — 5. Les nombres « sont 
2, 5,6, 7,8, 9,10. 
On doit avoir 
41+9+9 +6 +4 +6 + 4 — 25; 
ce qui est exact. 
Remarque. On à donc : 
Ye) + S #00 + p)=r; 
(Voir : IL, 3.) Or, asymptotiquement : 
Par suite : 
Def po(é-s)e 
Ces égalités ont été démontrées, par une autre voie, dans la 
Note XVIII (page 179). 
5. On peut encore faire f(x) — Tnt, Dans ce cas : 
1 
F(x)= — [1 + 97 + 5 + + a]. 
XL 
(Voir Note VIII.) En particulier, si A, est l’excès de la somme 
des inverses des nr premiers nombres naturels sur la somme des 
inverses des x nombres suivants : 
LAON 04 8 Rue A 
œ £° y? 5 6 
el en sa0r) HUE Est 
x B (2 4 4 
