( 299 ) 
diviseurs de 2q, autres que 2Q, qui ne divisent pas g. D'après 
cela, 
DAC =F(g) Ya’) —F(29) — F(g) — f29); 
puis : 
Dre 5 À%) 2 [Er + onto) re. 
pi (LP 
Or, nous avons démontré que 
P=—?2q | [ 9 
st —2{] — y(2q) — 2y(q)- 
SA] 212)! ro = 180 — 24) 
Donc, enfin : 
D fe) = 129 — 1) — 24(q — 1). (8) 
APPLICATION. Si l’on fait f(x) — 9(x), on trouve d’abord 
9 
puis les relations (7) et (8) donnent la formule unique 
Sete) = 9°. 
En conséquence : 
THéoRÈME. « Si, à, G,y,… sont tous les nombres entiers qui 
entrent un nombre impair de fois dans n, la somme 
p(&) + v(B) + o(v) HEURE 
est égale au carré du plus grand nombre entier contenu 
dans —- 
Il semble assez curieux que la somme Xo(x) reste la même, 
quand on passe d’un nombre impair quelconque au nombre 
suivant, bien que les valeurs des nombres « soient différentes. 
D. 
VIT. 4. Au lieu de (1), on peut écrire, plus généralement, 
Fi" 
