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que le plus grand nombre entier qu'elles renferment ait la 
forme ku + r, On a 
N, + 2N + 5Ns + + + (k—1)N, 7 Le k. 
IX. Les propriétés des nombres «, étudiées plus haut, devien- 
nent évidentes, dès que l’on connaît la nature de ces nombres. 
En effet, il est facile d'établir que, 
Siq est le plus grand nombre entier contenu dans = les nom- 
bres «, relatifs à n, s’obtiennent en supprimant, parmi les divi- 
seurs des nombres 
g+l, q+%, q+5,…,n, 
les diviseurs des q premiers nombres naturels. 
Exemple. n —"7, q —53. Les diviseurs des nombres, 4, 5, 6, 
7, sont 
1,9, 4, 4,5, 1,9, 5,6, 1,7. 
Les diviseurs des trois premiers nombres naturels sont 
4, 1,92, 1,3. 
Si nous supprimons, parmi les nombres de la première ligne, 
ceux qui se trouvent aussi dans la seconde, il nous reste les 
nombres 
4, 2, 4, 5, 6,7, 
les seuls qui entrent un nombre #mpair de fois dans 7. 
D’après cela, on obtient immédiatement la formule générale 
Ÿ fa) = #(n) — 24 LT 
Pour arriver à ces résultats, il suffit d'observer que l'identité 
(5) peut être écrite ainsi : 
re 
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fl faut remarquer, en outre, que FE] représente la quotité des 
x premiers nombres naturels qui admettent le diviseur p. 
A,sip est un des nombres «, relatifs à n, 
0, » n’est pas » » 
