SUR LES FONCTIONS 2 ET « 
I. 4. A la fin de la Note XIV, nous avons cherché la valeur 
moyenne de la fonction p (n), égale à Æ 1, suivant que n est 
composé d’un nombre pair ou d’un nombre impair de facteurs 
premiers, inégaux; et égale à O, dans les autres cas. Nous avons 
trouvé 
En nous servant de l’égalité asymptotique 
36 
al) + w(2) + (5) + - + GE (1) 
nous pouvons chercher la valeur moyenne de la fonction À(n), 
égale à Æ 1, suivant que x est composé d’un nombre pair ou 
d’un nombre impair de facteurs premiers, égaux ou inégaux. 
Pour atteindre ce but, nous partons de la relation 
ut 0 
dans laquelle À, B, C, … sont tous les diviseurs carrés de n. Si 
l’on pose 
Mc) = g(1) + (2) + u(5) + + + p(x), 
la formule (2) donne 
A1) + 22) + A(5) +. + A(n) = M(q) + M(g:) + M(gs) +; (3) 
4, étant le plus grand nombre entier contenu dans = Asymp- 
totiquement, la relation (3) devient 
306 
AU) + A(2) + A(5) + + + ND = TG ie got); 
