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Par conséquent, d’après les formules de la Note VII, 
n=2 
7(n)4(2) n'E(R) Lt na 
n=1 Er = 0° 
(9) 
Si, dans le premier facteur, on réunit tous les termes pour 
lesquels la fonction » est égale au logarithme du nombre pre- 
mier p, On trouve 
See dla cer 
n= 
CRT 
p ne pouvant recevoir que des valeurs premières. 
D’après (8) : 
= n° 
Hp)=%p), sp) = Y{p),  #(p) = 1{p), 
Par conséquent : 
200) #p) 
n=1 n" 2 p" F3 Y(p) KP: 
D’autre part, si l’on pose 
Ur ù 
D AO 
on trouve, en différentiant, 
5 J(n)P.n ds, 
= — —— 
= dm 
Par suite, la relation (9) devient 
: ds 
> DÉC nee, 
Da Se y(p) Sn 
Intégrant depuis m jusqu’à l'infini, on trouve la formule 
connue 
Il ne DMC) SU) 
+ ve, 
A7 2m Hs A7 
ra 
laquelle, d’ailleurs, est évidente. 
