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2. À son tour, l'identité (13) donne lieu à l'identité générale 
Due + SEE} pe —0, 
laquelle, pour f(x) — »(x), devient 
ta ) +» + »(b)y ( + 10(°) + ce = y(n) + Se(a) fa. 
Pour f{x) — 1, elle donne 
au) ) : pou QG co Q) = #’; (15) 
etc., etc. 
On peut, de même, considérer l'identité (14) ou l’identité 
(12), ou, enfin, toute identité simple qui en résulte; par 
exemple, l'identité (15). Il n’y a pas de raison de s'arrêter, 
puisque chaque identité obtenue en engendre une infinité 
d’autres. 
IV. 1. Si l’on remplace Q, par Fe dans la relation (2), l'égalité 
(7) montre que la quantité négligée est de même ordre que n. 
Si l’on ne veut pas négliger les quantités de cet ordre, on doit 
avoir recours à la formule 
[gf(1) + qf . + 45/8) + + + quf(e)] + [F( “ + F(g)+ + F(92)] 
= (a) + [qf(t) + af) + af(5) ++ + qf(n)], 
dans 54 p. est la racine carrée du nombre », supposé indé- 
finiment grand. 
Eu particulier, pour f(x) — »{x), on a 
La() + qu2) + + + qur(e)] + [ago + age) + ++ + x(qu)] | (16) 
= px(e) + P.(1.2.3..n). 
Or, en moyenne, 
(1 (2 
QT) + qw02) + + + qu) =n Te + AE He + | (17) 
| (| 2 m 
en négligeant une quantité, qui, d’après (7), ne dépasse pas 
l'ordre de V/n. 
