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en posant 
A—C— 52 + S3 + Si +. 
Il est évident que 
A—C<2(s + 8 + Sç +), 
et que, d’autre part, 
A—C> — S +I(8 +5 +Sç +.) 
Or, 
BE ÉR EE et (10) 
n—1 
sas _ pue >= se Ce. 
n—1 
Donc : 
0,7796 £ À € 1,7172. 
M. Mertens trouve 
D AAA: 
On peut obtenir des limites encore plus resserrées, en obser- 
vant que, à cause de 
1 TE 1 
mel ml 
Sy ce 3 Léen PUR Si |: 
D’après cette remarque : 
on à aussi 
ni À 
= SM) 4 
AUDE CERTES 22 
n=1 
puis, si l'on se borne au caleul de quelques termes, dans s, et s;, 
on obtient 
09 LA<L18. 
Naturellement, si l’on calculait, avec plus d’exactitude, & et s; 
on aurait des limites plus rapprochées. Nous sommes arrivé, 
d’ailleurs, à des résultats beaucoup plus précis, que nous ferons 
connaître ultérieurement, en étudiant les nombres premiers, non 
pas dans la série des nombres naturels, mais bien dans la série 
des nombres p _,, considérés dans la Note précédente. On sait, 
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