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démontrée dans notre Première Lettre, on obtient la relation 
connue 
| 
F( + x) (1 — x) = 
qui donne, en particulier, Hô V7. En employant cette 
valeur, on trouve très facilement la formule de Legendre : 
Fe + Tr +1) Vz 3 
AUTANT Eh 4 
Enfin, si l’on fait x = +, dans la formule (2), celle-ci peut 
être mise sous la forme. 
0 0  ANGUE x À 
IS SEE TR (#) 
C’est la formule de Wallis, dont nous aurons besoin dans la 
suile. 
9. Au sujet de la fonction H, ou fonction harmonique, nous 
rappellerons les formules 
ms) 0 
H(x) = y'{x) + C. (6) 
La première peut servir à définir la fonction H. Dans la 
seconde, y(x) représente le logarithme népérien de la fonction 
F (1 + x). 
IT Soient 
Hair — 10: 
4 | 4 
Bo — — ,B — — —, B = 5 —= , 5 
RTS SU) ANEUAS Gr 50 
les Nombres de Bernoulli, définis par l'égalité symbolique 
(B + 1)? — B? —p. (p=1,2,5,4,.) 
