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ce qui permet de poser 
; € 
SR SE mens 
Gn(n + 1) 
6. Substituant, dans (15), la valeur de S,_,, donnée par la der- 
nière égalité, et désignant par C la quantité constante 
1 
= SEA: 
te 
on obtient la formule (12) 
V. Sur une fonction h. 1. D’après (11), on peut poser 
H(x) = C + P.x + de — h{x), 
2x 
k (x) étant une fonction de x, qui tend vers zéro, quand x aug- 
mente sans limite. Ïl est intéressant d’étudier cette nouvelle 
fonction, dont chaque propriété correspond à une propriété de 
la fonction H. Par exemple, à la relation (8) correspond celle-ci : 
Are 1 1 
TOR TENELE —g(i+i 
re a À For | € EL 
laquelle, si Pon a égard à la double inégalité 
2 ( à 1 É 1 7 | 
[1 + —- | — + + ——— 
DEAN “é <3 dry. 9x + 9 / Ore AM 
facile à trouver, donne 
< É : | € h{x) — h(x + 1) 
5|2r 27+2 2%+ri 
1 1 2 
rss l 
La différence entre les deux limites est moindre que 2 
2, On trouve aisément : 
h(1)—0,0772.…., h(2)—0,0205.…, (5) — 0,0091 …, 
h(4) = 0,0051 …,  h(3) — 0,0035 …; 
puis 
RS HER 
(1) +R2)+ HG) + += LV Dr — — — 0,1305 … 
