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5. Pour déterminer N, considérons l’expression 
92 94 4 6 6 In—92 on 
Mes 55 certe nl 
Une transformation visible donne 
DATE 2) 
IQ n | OMAN 
ou bien, d’après (22), 
N° = 
SU, 12n 
fre, 
s' étant, comme €, une fraction proprement dite. Si rn augmente 
. , . 2 , « 
indéfiniment, f(œ)—". D'après (4), on a f(æ)—7+. Donc 
4 
N— Ver. 
6. En conséquence, la formule (22) devient, finalement, 
—— € 
1.92.3..n—V'9rn.n"e "Tim. 
X. Autres propriétés de la fonction harmonique. 1. Aux 
nombreuses propriétés de cette fonction, nous ajouterons celle 
qui est exprimée par la relation 
a(— : +1 | un +4 "| 
n n n n 
(23) 
= n|H(x+n)—£.n|, 
dont nous avons signalé précédemment un cas particulier, 
(x— 0). Pour n = 2, on a la formule 
| H(2x) — : [H) + H(x —;)| = 2 
analogue à la formule de Legendre. 
2. Pour x —(x— 1) n, la formule (23) devient 
p=n 
LS ue — +2) =uçer) — pr; 
P—I 
