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puis, si l’on fait tendre x vers l'infini : 
{04 
H(c)dx — C lo Ge 2 
JM = 0 + fa (24) 
5. Donnant à « les valeurs 4,9, 3, ...x,et ajoutant, on 
trouve encore 
J'H(ax — Cx + y(x), (25) 
ce qui nous ramène à la formule (6). Ainsi, la relation (23) est 
caractéristique de la fonction H. 
4. L'égalité (24) revient à celle-ci : 
(1— — C 
Je Te es 
el cette dernière donne 
1 enTe d c 
— — —C+ f.x, 
cf. F1 Z 4 Nu 
0 
si l’on prend o—=e*. En particulier : 
E I Di 
ve | = C2 = CR 
; e— 1 z 
0 
Il en résulte la formule connue 
œ© p—Z___ p—XZz 
[= : def". 
0 
5. Les mêmes calculs s'appliquent à la fonction R. Nous 
avons vu que 
k 1 
H(x) + 2R(x)=C + Pr + S 
L'intégration, entre les limites « — 1 et «, donne 
J'H(dr + 2 Rd = C — [gl — 1) — ge]: 
&—1 œ—1 
d’où, si l’on emploie la relation (24) : 
7 one (e— :) 
(26). 
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