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6. Si l’on donne à « les valeurs 2, 5, 4, ... x, on obtient, par 
addition : 
VA R(x)dx — (— LV?) — Lg) 
d’où l’on déduit facilement que la fonction À est, au signe près, 
la dérivée de la fonction g : résultat évident. Pour x infini : 
o À SE 
R(adz — = (1— LV/2) = 0,0405 … (27) 
7. L'égalité (26) revient à celle-ci : 
Z CNT 1 7 « 1 
re mes —i)e SN 
0 —1 
D’après cela, 
ONE CRUE à EL 
ie 1 —ec =: QU 
0 
On a aussi, d’après (27) : 
sa Pier ie (1 —PV/2r) = 0,2546 … 
Cette intégrale donne lieu à des développements intéressants. 
8. Le même procédé, appliqué à l’équation (25), donne 
ns 11 1°=—= PR de. 
\. nn É FA ee Pr de 
Telle est, sous forme d’intégrale définie, l'expression du loga- 
rithme népérien de la fonction F (1 + x). 
9. L'intégration de l'égalité (23) donne la formule de Gauss : 
AA PES 
pe eme (DV — (r + à +2)er 
Celle-ci, pour æ— (« — 1) n, devient 
re 1+ ?) = LV 2x ne, EVE + __— 
LE 
at 
p=1 
