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B. — Dans les théorèmes des pages 177, 188, au lieu de 62 contre 
38, on doit lire 61 contre 39; car la valeur exacte de LES k — À est 
0,586 294 56... D'ailleurs, dans toutes les propositions analogues, si 
l’on veut exprimer les probabilités en nombres simples, avec la plus 
grande approximation possible, on doit recourir, comme l’on sait, à 
la théorie des fractions continues. Ainsi, pour $. 2, on peut prendre 
la valeur très approchée à » ou la valeur plus simple =° On trouve e 
pour valeur de $. 4 — 1, et les théorèmes cités peuvent s’énoncer 
ainsi : 
« Il y a environ 8 à parier, contre 5, que le reste obtenu en 
divisant un nombre donné, très grand, par un nombre plus petit, 
pris au hasard, est inférieur à la moitié du diviseur. » 
« 1l y a environ 8 à parier, contre 5, que, si l’on prend, au 
hasard, deux nombres entiers, et que l’on divise le plus grand 
par le plus petit, le reste de la division est inférieur à la moitié du 
diviseur. » 
Le théorème de la page 297 sera plus exactement énoncé de la 
manière suivante : 
« Ayant pris, au hasard, une quantité positive, commensurable, 
il y a environ 17 à parier, contre 9, que le plus grand nombre 
entier qu’elle renferme est pair » (*). 
SN? 6 Du 31 » 4 CA 
Si l'on prend = = + » le théorème de la page 146 pourra s’énoncer 
ainsi : 
« Il y a environ 51 à parier, contre 20, que deux nombres quel- 
conques sont premiers entre eux. » 
De même : 
«Il y a environ 41 à parier, contre 10, qu’un nombre entier, 
pris au hasard, est composé d’un nombre pair, plutôt que d’un 
nombre impair de facteurs premiers, éqaux ou inégaux. » 
(*) Voici comment il faut entendre ce théorème : « Soit Pan la probabilité que le plus 
grand nombre entier contenu dans une fraction, dont les termes ne dépassent pas n, est pair. 
OnaP, = > °.2. » Actuellement, nous cherchons à résoudre la question suivante : 
« Soit P, , la probabilité que le plus grand nombre entier contenu dans une quantité com- 
mensurable, comprise entre a et b, est pair. Trouver Po, & ». 
