(544) 
« Il y a environ 25 à parier, contre 22, qu’un nombre entier, 
pris au hasard, n’est pas le produit d’un nombre pair de facteurs 
premiers, inéqgaux. » 
« Il y a environ 57 à parier, contre 5, qu’un nombre entier, pris 
au hasard, n’est pas le produit d’un nombre impair de facteurs 
premiers, inégaux. » 
CICRRELC. 
C. — I. Si P; est la probabilité que »# nombres quelconques admet- 
tent d pour plus grand commun diviseur, la probabilité est d" fois 
plus grande si les m nombres sont pris parmi les multiples de d. Or, 
la probabilité que m» multiples de 3 admettent 9 pour plus grand 
commun diviseur est égale à la probabilité que m nombres quel- 
conques soient premiers entre eux; car, pour que d soit le plus 
grand commun diviseur de 49, ud, 9, …, il faut et il suffit que 
à, 4, 7, …, soient premiers entre eux. Donc 
Ps —= 1228 
puis : 
| 1 1 
P,+P,+P, +. —=P, H+g+se.)=rs 
12 9/71 
Le premier membre est égal à l’unité. En conséquence : 
1 
12, = S, 2 
Plus généralement : 
Î 
P, — 
É So 7t 
Par exemple : 
« La probabilité que quatre nombres quelconques soient premiers 
90 
entre eux esl ae 
En d’autres termes : 
« Ayant pris, au hasard, quatre nombres entiers, il y u environ 
12 à parier, contre 1, qu’ils n’ont pas de facteurs communs. » 
etc elec 
