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D’autre part, d’après la formule de Tchébychef, 
S(ne) _ 1 
ne Ln 
« La densité des nombres premiers, aux environs de n, est 
asymptotiquement égale à la densité moyenne des mêmes nombres, 
entre À et ne. » 
Donc : 
Par exemple, la densité moyenne, entre 1 et 10000, est 0,1246. 
Elle est à peu près la même aux environs de 5 678. En effet, la densité 
moyenne, entre 5678 — 100 et 5678 + 100 est 0,1250. 
G. — L'égalité qui termine la Vote III a été trouvée par une 
application, trop hardie, de la Théorie des moyennes. Elle ne subsiste 
que pour certaines formes de x, par exemple lorsque n est le produit 
de facteurs premiers, inégaux. D’une manière générale, elle ne peut 
être considérée que comme une égalité moyenne. On peut en déduire 
l'expression asymptotique de la fonction ». 
Liège, 13 avril 1883. 
(Ernest CESARO.) 
