SUR 
BAONCEIDE DE CDUPIN: 
On sait que la cyclide est l'enveloppe d’une sphère B qui 
touche trois sphères fixes A,, A2, A:. En partant de cette défi- 
nition, nous sommes parvenu à une équation remarquable de 
la surface. Notre solution, dont les calculs sont symétriques et 
assez simples, met en évidence le double mode de génération de 
la eyclide, et se prête aisément à la généralisation. 
2. Rapportons la figure à trois axes rectangulaires quelcon- 
ques. Soient 
S,=(x—7x,) + (y — y) + (z—3,) —Ri—0, (n =1, 2; 5); (1) 
S = (x — X)° + (y — YŸ + (z—Z}Ÿ — R°—0, (2) 
les équations des sphères A,, A,, A;, B. Les conditions de 
contact donnent les égalités 
CP TS RER) 02) 115) 
dans lesquelles nous supposerons R positif, et R, positif ou 
négatif, suivant que les sphères À, et B se touchent extérieure- 
ment ou intérieurement. 
Pour trouver l'équation de l'enveloppe de B, nous différen- 
