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Pour obtenir les numérateurs P,, P,, P;, etc., il suffit de 
changer, dans les formules précédentes, a, en a, « en B et 
Ay, A2, A, en B4, Be, ... Bs. 
On obtient les autres numérateurs des fractions simples en 
faisant des changements analogues. 
Nous serons conduit finalement à la formule suivante : 
ne A, A, A; A, 
Se 
F A: A; LV 
(x— a) (x —a) (x — a,)*! LE 
+ ï 
1 (| À, ie 
ere) 
| B, B, B | 
2 Y2 
(T—@)  (x—a) (x — a)f 
B: B; Be ; 
+ 
(x—u;) (x — a) (x — a)P #2 
1 Be 
; : (B--1) 
UE CET en 
+ 
P, P, P; P; 
% @—a) a) (x —a,) (x — a,) a 
P, P: P; ' 
<= ee 9) 
(x —a,) Fi (x — a) ne (x — u,) =! Jn 
ESS nn en un on à 
on Ge) Ï 
La fonction ainsi déterminée résout la question proposée. On 
voit que pour l'appliquer, il est nécessaire de décomposer en 
fractions simples une fraction rationnelle ——., ce qui se peut 
faire en employant une des méthodes connues. 
On peut faire usage, par exemple, des formules que nous 
