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TABLES XI ET XII. 
Dans maintes réductions, comme nous l'avons déjà vu plus haut, et, particulière- 
ment, dans la réduction de l’instant du passage d’une étoile par le méridien ou par 
le premier vertical, il est beaucoup plus avantageux de faire le calcul direct que de 
asser par l'emploi des tables de logarithmes, même à 4 décimales. 
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C’est dans ce but que nous avons construit les tables des lignes trigonométriques 
naturelles à 4 décimales, que nous reproduisons ici, en même temps que les quelques 
mots qui leur servent d'explication (°). 
Tage XI (pp. 129-130.) — « Inutile de revenir sur la disposition de ces tables, 
qui est identique à celle de notre table des logarithmes des sinus et tangentes, 
sauf une amélioration qui n’est pas dépourvue d'utilité : lorsque l’excès de la 
valeur exacte, sur celle qui est donnée par les 4 chiffres de la table, est compris 
entre un quart et trois quarts d'unité du dernier ordre, nous avons fait suivre ces 
quatre chiffres d’un point; en sorte que 2174, par exemple, signifie que la valeur 
exacte est comprise entre 2174 |, et 2174°|à; l'erreur est donc au plus d’un quart 
d'unité du 4° ordre, ce qui est important, surtout, dans le calcul des tangentes et 
des sécantes, lorsque leurs valeurs sont un peu grandes. 
» Dans la table des sinus, cosinus et tangentes, il va de soi que le premier des 
4 chiffres de nos colonnes représente généralement des dixiémes ; il n’y a d’excep- 
tion que pour les sinus et tangentes des ares inférieurs à 0°40', où ce premier chiffre 
représente des millièmes (indiqués par les deux astérisques qui le surmontent), 
et pour ceux des arcs compris entre la limite précédente et celle de 5°40' où ce 
premier chiffre représente des centièmes (indiqués par un seul astérisque). 
» Dans la table des cotangentes, sécantes et cosécantes, le premier chiffre repré- 
sente généralement des unités simples ; iln’y a d'exception, ici encore, que pour 
les cotangentes et les cosécantes des petits arcs que nous venons de mentionner : 
deux astérisques indiquent que ce premier chiffre représente des centaines ; et 
un seul astérisque, qu’il représente des dizaines. » 
Tage XII (p. 131). — Une dernière table enfin donne, avec 5 chiffres, les 
inverses des nombres, de ro1 à . Elle permet d’éviter des divisions, lorsqu'on 
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opère sans logarithmes. 
« IL est tout à fait superflu d'indiquer l’ordre des unités de cette table ; le calcu- 
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() Mém. de la Soc. roy. des Sciences de Liège, 2e sér., t. IX. 
