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Remarque. On peut encore dire que l'avantage d’un joueur 
s'obtient en retranchant de son espérance de gagner, le risque 
de perdre. 
L’espérance pour À, de gagner 3, est 5 X — 2. 
La mise de A est 5, la probabilité de la perdre est 5 il 
risque done 5 X —\ 2 pour gagner 2. Done son avantage est 
o 1 
8. Les chances favorables et contraires à un événement peu- 
vent être connues, soit directement, soit par des données qui 
permettent de les calculer. Dans ce cas, on pourra toujours ob- 
tenir, par des règles que nous enseignerons, la probabilité corres- 
pondante de l'événement. La probabilité ainsi calculée se nomme 
probabilité à priori. 
Mais si les chances d’un événement nous sont inconnues, la 
probabilité correspondante ne peut s’obtenir qu'approximative- 
ment, à l’aide d'observations ou d'essais répétés un grand nombre 
de fois. La probabilité ainsi déterminée se nomme probabilité & 
posteriori. 
Ce procédé repose sur le prineipe que les chances les plus nom- 
breuses finiront toujours par se produire le plus fréquemment 
dans un grand nombre d'épreuves. 
Si, par exemple, d’une urne contenant » boules, dont a blan- 
ches et b noires, on extrait une boule successivement un grand 
nombre de fois, en remettant chaque fois dans l’urne la boule 
qu’on en a extraite; si a’ et b’ désignent respectivement les nom- 
bres des boules blanches et des noires sine ane un grand 
nombre y de tirages, alors les FAPOrIS gp différeront 
=, Ep 
d’autant moins des probabilités —— = du tirage d’une boule 
se * 
blanche et d'une noire à ehaque pis que x sera plus grand. 
Les probabilités sont en général de trois sortes : 
