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9. Mise en équation : 
1° Lorsque la possibilité des événements simples est connue, 
la probabilité des événements composés peut souvent se déter- 
miner par la seule fhéorie des combinaisons ; 
2° Mais la méthode la plus générale consiste à observer la loi 
de variation que cette probabilité éprouve par la multiplicité des 
événements simples, et à la faire dépendre d’une équation aux 
différences totales ou partielles ; l'intégration de cette équation 
donne l'expression analytique de la probabilité cherchée. 
Souvent cette expression devient impossible à cause du grand 
nombre de ses termes et de leurs facteurs ; alors il faut recourir 
aux méthodes d’approximation pour obtenir des valeurs appro- 
chées ; | 
* 3° Dans un grand nombre de cas, et ce sont les plus intéres- 
sants, les possibilités des événements simples sont inconnues : 
alors il faut chercher, dans les événements passés, quelques in- 
dices qui puissent nous guider dans nos conjectures sur l'avenir. 
Dans plusieurs problèmes les nombres des chances sont infi- 
nis. Cela arriverait, par exemple, si, en projetant une pièce de 
monnaie sur une surface, on voulait évaluer dans combien de 
cas le centre de la pièce tomberait sur l’un des points d'une 
portion désignée de cette surface. Dans cette question, le nombre 
des cas favorables serait déterminé par le segment désigné, et le 
nombre de tous les cas possibles par la surface donnée. 
10. On dit que deux événements sont indépendants l’un de 
l’autre, lorsque l’arrivée de l’un n'influe pas sur celle de l’autre. 
Si l’on a, par exemple, deux paquets de treize cartes de même 
couleur chacun, la sortie d’un as du premier paquet est indépen- 
dante de la sortie d’un as du second. 
Deux événements sont dépendants quand l’arrivée de lun 
