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PREMIÈRE REMARQUE. La combinaison des règles deuxième et 
troisième conduit souvent à la probabilité cherchée, plus facile- 
ment que le calcul direct. 
Exempce. Soient plusieurs événements e,, &, … e, ayant les 
probabilités p4, pa .… p; … p,. Soit u le nombre total des chances; 
“y ; Go …. &, … 0, les nombres respectifs des chances favorables, 
la habite) de €, sera p, =. 
C'est Rà le calcul direct de la probabilité p,; ce calcul n’est pas 
toujours le plus facile ; il est souvent préférable de faire dépendre 
l'événement e, du concours de deux autres, savoir : | 
1° De la sortie de e, pris dans le groupe e,, e … e,; la proba- 
bilité relative de cette sortie est (n° 14) : 
p' — fe ; 
Pi + Po + + p 
2° Du choix que l'on fait de l’un des événements du groupe 
eie2, … €,; la probabilité de ce choix est 
P=p; + ps+.….+p,; onadone p;=— P;,P. 
SECONDE REMARQUE. Quand l'événement composé doit résulter 
du concours de plusieurs événements E, , E, … successifs, dont 
chacun dépend de celui qui le précède, on déterminera la pro- 
babilité de chacun d'eux, en supposant que ceux qui le précé- 
dent soient arrivés, puis on formera le produit des probabilités 
ainsi déterminées. 
Soient E,, E, E; …. E,_,, E, plusieurs événements, dont E, 
arrive le premier; E, le second, ete... E, le n°"; si p, est la 
probabilité de E,, p, celle de E quand E, est arrivé, etc., p, 
celle de E, quand E, , E, … E,_, sont arrivés, la probabilité P 
du concours dè ces événements sera 
P = pipe …. p, 
Soit, par exemple, une urne renfermant a boules blanches, et 
b boules noires : la piebanile d'en extraire une blanche au pre- 
mier COUP Sera p—= 7; ; en supposant qu'une blanche soit sortie 
au premier tirage, et que la boule extraite n'ait pas été remise 
