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dans l’urne, la probabilité d'extraire une blanche au second coup 
SET Pa = pe 
S'il s’agit maintenant de déterminer la probabilité P de l’évé- 
nement composé qui consiste dans la sortie d’une boule blanche 
au premier et au second coup, en supposant que la boule extraite 
ne soit pas remise dans l’urne, on aura a(a—1) chances favora- 
bles sur (a + b) (a + b— 1) totales ; done 
a(a—1) 
Mn ent) (a + Go) api 
16. Donc si deux événements simples sont liés entre eux de 
maniere que l’arrivée du premier influe sur la probabilité de 
Parrivée du second, on aura la probabilité de l'événement composé 
en déterminant : 1° la probabilité du premier événement ; 2° la 
probabilité que, cet événement étant arrivé, le second aura lieu. 
On peut également démontrer ce principe de cette manière : 
Soit le nombre total des chances, dont a sont favorables au 
premier événement. Si, parmi ces a chances, il y en a b favora- 
bles au second événement, la probabilité de celui-ci, le premier 
ayant lieu, sera évidemment ?. Mais la probabilité du premier 
événement est ne la probabilité du second est 2 , Car un des cas 
a devant exister, on ne doit considérer que ces cas. 
Or on a 
C. Q. F. D. 
Exewpze I. La probabilité de tirer un as d’un jeu de trente- 
deux cartes partagé en qe paquets, se compose : 
1° De la probabilité © ; de mettre la main sur un paquet; 
2° De la Snatne 6 de tirer un as du paquet. 
Done la probabilité composée — =: X ee : 
Exempse Il. On demande la probabilité d'extraire deux fois de 
suite une boule blanche d’une urne contenant quatre blanches et 
six noires, quand on ne remet pas la boule extraite : 
1° ,7 4 56 , . . 
1° Probabilité == d'extraire une blanche au premier coup; 
PME à ë 
2° Probahilité à => d'extraire une blanche au second coup. 
C1] 
