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mier coup, B fait un des siens; si au second coup À fait son 
point, la partie cesse, sinon B fait son second point, et la partie 
cesse. 
Donc À ne doit gagner qu'une fois en deux coups : la pro- 
babilité qu’il a de gagner au premier coup est 5 la probabilité 
qu'il ne gagne pas au premier, et quil gagne au second, est 
 — : : la probabilité qu'il a de gagner est donc + 2 — a 
B doit gagner deux coups consécutifs ; la probabilité pour B de 
gagner un coup est ;,, et celle de gagner deux coups consécutifs 
ESS ne 
SEPTIÈME EXEMPLE. Une urne contient u — « + æ boules, « 
marquées À , et a, marquées 2. On demande la probabilité qu’en 
extrayant successivement deux boules, ce seront : 1° deux boules 
marquées À ; 2 une boule marquée 1 au premier tirage, et une 
marquée 2 au second. On ne remet pas dans l’urne la boule 
extraite. 
Soit p, la probabilité de la sortie d'une houle 1, au premier 
tirage, on a py —“*. 
Soit p’, la probabilité de la sortie d'une boule 1 au second 
tirage, on a : | 
1 
2 
Donc 1° la probabilité P, de la sortie d’une boule 1 dans cha- 
cun des deux tirages sera : 
pie enfance, 
pe (æ —1) 
La probabilité d'extraire une boule 2 au second tirage est 
da 
Pr a 
done 2° la probabilité P, d'extraire une boule 1 au premier 
ürage, et une boule 2 au second tirage est 
Cle 
De. 
B(E—41) > 
