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Hurrième EXEMPLE. Une urne contient a boules blanches et b 
boules noires, en tout c boules; quelle est la probabilité P d’en 
extraire, en m + n tirages, m blanches et n noires dans un ordre 
déterminé, sans remettre dans l’urne la boule extraite ? 
Cette probabilité sera (n° 15) : 
Ba Donne 1) bb) br) 
c(c—1)….(c—m—n+i) 
NEUvIÈME EXEMPLE. Soient À,, A, A3, eic., des urnes : la pre- 
mière contient m, boules, dont «; sont blanches ; la seconde con- 
tient mA, boules, dont « sont blanches, etc. Soient pa, Pa, ps. 
les probabilités que la main se portera sur A;, A9, À; ….; quelle 
est la probabilité P d'extraire une blanche en mettant la main 
au hasard dans l’une de ces urnes ? 
Sozurion. Soient p’, p’, p'''..…..la probabilité qu'une blanche 
sera extraite de l’une des urnes respectives A,, A2, A;…..; on 
aura : 
! 
P—p +p'+9p AR EN 
La probabilité de mettre la main sur À, est p, ; celle d'en tirer 
une blanche est 
y 
Dy = ——) 
M 
d'où 
/ 
PA ers 
On aurait de même 
DA —= P252) etc., 
donc 
D = Pan Paoe + Pos + etc. 
CorozLaiRE. Si m est le nombre des urnes, et si l’on a : 
il s’'ensuivra : 
À 
P—— | Gi + D +0 + - 
mm 
48. Remarque. La probabilité P de l'événement composé 
