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(E,E ….E,), les probabilités respectives des événements simples 
étant Py, Pa ve. Ps St (n° 15) P = p, . p … p,. D'où résulte 
P<p;; P < pips; etc. 
donc la probabilité d'un événement composé diminue avec le 
nombre des événements simples. 
CoRoOLLAIRE [. Si py = Po = + — p, on a : 
P— p”. 
CorozzaiRE II. Soient p la probabilité de E, q celle de son 
contraire F, d'où p + q — 1. La probabilité que E arrivera m fois 
dans un ordre donné, en m + n tirages, sera 
P— p".q". 
CorozLaire III. Les mêmes choses étant posées, la probabilité 
P que E arrive au moins une fois sur n épreuves sera 
P—4 —q—41—(1 —p} NN D NE (ONE 
En effet Q — q" étant la probabilité que F arrive n fois, on a 
évidemment 
P+Q—1, done P—1—Q. 
De l'équation (a) on tire 
log (1 — P) 
à = ——— \, 
log (1 — p) 
n est le nombre d'épreuves nécessaire pour que l’arrivée de E, 
au moins une fois, ait une probabilité donnée. 
Exeweze. Combien faut-il d'épreuves pour qu'on puisse parier 
un contre un, que E arrive au moins une fois? 
On a 
donc 
