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d'où f_1(—1).(—n+1) 
te k(k— 1)... (k—n +1) 
Onzième exempe. On à certain nombre pair 2 de paquets 
contenant chacun r cartes ; savoir : 
r cartes marquées &, bi, & - 1 
Fr » » DEN CR AR UE RARE 2) 
1,0 » DUR Ce TN 0 CR OS NUS 101) 
Après avoir mêlé ces cartes, on en fait deux paquets égaux, 
M et N, de ir cartes chacun. On retourne l’une des cartes du pa- 
quet M, et l’on demande la probabilité qu’un nombre n de cartes 
de l’une des collections 1 . 2 …. 1 (par exemple, de la collection i) 
sera dans le paquet M, ou dans le paquet N. 
Sozurion. Soient g la probabilité que la carte retournée est 
l’une des n cartes désignées ; 
g' la probabilité contraire ou g' —1 — j; 
la probabilité que les n cartes sont dans le paquet M, quand 
la carte retournée est une des n ; 
s! la probabilité que les n cartes sont dans ce même paquet 
M, quand la carte retournée n'est pas une des n; 
P la probabilité que le premier paquet contient les n cartes, 
SENGHOR Pa ee RD NE arr CES ST 6 DE 
#, la probabilité que, la carte retournée n'étant pas une des 
n, le paquet N renferme les n ; 
P' la probabilité que le second paquet contient les n cartes, 
SINCT MEN ETS Nes 142) 
En effet, la carte retournée étant prise de le ae M, si 
elle n’est pas une des n, n'influe pas sur la probabilité que le 
paquet N renferme les n; done celle-ei ne se compose que de g’s.. 
IL faut déterminer 9, g',5, 5 , et o4. 
Déterminons d’abord g et g’. 
Comme les n cartes sont prises parmi r cartes, on a 
