b b—1 b—n+ti 
A SET 0. | ——— —_—_——…— ——— 
1 at ET SR Me SEM 
c c—1 Be (2 À 
P —= — Po = —————— 0 y = —————— \ 
S—mMm—n" S—mMm—n—1 LASER ERP sr RU 
Comme u— m+n+l+.., la probabilité p du concours 
de ces tirages dans un seul ordre sera : 
Dame D Ta De JTE Tin 
a(a—1).….(a—m+1).b(b—1)..(b—n+1).c(c—1)… CEE 
S(S— 1)... (S—u +1) de 
api Qi 1 
sk/—1 
done 
a 1brl—tql 1 
à à (D 
sera la probabilité des tirages qui amènent m boules «, 
n boules GB, ! boules y, etc., n'importe dans quel ordre. 
En donnant à m,n, l … toutes les valeurs, à partir de zéro, 
compatibles avee u — m + n + l… la somme de toutes ees 
valeurs exprime la probabilité P, donc 
ml—1 b"—! c=1 
nn up! a ; 
en A ATEN 
On peut encore obtenir la valeur de P de la manière suivante : 
Soient 
a + b + c + 
D —= 
S 
CTI G EEE) | 
OR TT RATE 
s—1 
a+b+c+e—nm+1 
DE —————————— 
Le S—u+1 
les probabilités simples qu'à chacun des tirages consécutifs il ne 
